Penjelasan Lengkap KPK dan FPB, Apa Bedanya Ya?

Waduh! Tapi tenang, seperti pada judul artikel kali ini, kita akan kembali mengingat apa itu KPK dan FPB, supaya kamu yang sudah lupa bisa ingat kembali dan bagi yang sudah ingat bisa semakin mantap lagi. Oke?

Apa itu Kelipatan?

Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 2. Kemudian, bilangan 2 tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti:

2 × 1 = 2

2 × 2 = 4

2 × 3 = 6 … dst.

 

Jadi, bilangan 2, 4, 6, dan seterusnya merupakan kelipatan dari 2.

 

Apa itu Faktor?

Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 10. Nah, bilangan 10 ini kira-kira bisa habis dibagi oleh bilangan apa saja, nih? Benar! Bilangan 10 bisa dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 ini merupakan faktor dari 10.

Oke, sekarang kamu sudah tahu kan apa itu kelipatan dan faktor. Selanjutnya, ayo kita masuk ke materi yang sudah kita tunggu-tunggu dari tadi!

Apa itu Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)?

KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, dan seterusnya. Contoh:

Kita akan menentukan KPK dari 2 bilangan, yaitu 5 dan 6. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut.

5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, …

6 = 6, 12, 18, 24, 30, …

 

Setelah itu, kita peroleh kelipatan bilangan terkecil yang sama dari 5 dan 6, yaitu 30. Jadi, KPK dari 5 dan 6 adalah 30.

 

Apa itu Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)?

FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Sama halnya dengan KPK, banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, atau lebih. Contoh:

Kita akan mencari nilai FPB dari 2 bilangan, yaitu 12 dan 18. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang dapat membagi habis dari masing-masing bilangan tersebut.

12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.

18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.

 

Setelah itu, kita peroleh faktor bilangan terbesar yang sama dari 12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

Oke, sekarang kamu sudah ingat kembali kan tentang materi KPK dan FPB ini. Nilai KPK dan FPB ternyata juga dapat dicari dengan cara faktor prima, lho.

Apa sih faktor prima itu? Faktor prima adalah faktor-faktor dari bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor saja, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Di bawah ini adalah langkah yang bisa kamu lakukan untuk mencari nilai KPK dan FPB dengan faktor prima. Langsung saja yuk kita simak!

 

Cara Mencari KPK dan FPB dengan Faktor Prima

Misalnya, kita akan mencari nilai KPK dan FPB dari dua bilangan, yaitu 12 dan 18. Caranya, kita buat pohon faktornya terlebih dahulu seperti berikut:

Pohon faktor dari bilangan 12 dan 18.

Selanjutnya, diperoleh faktor prima dari masing-masing bilangan tersebut, yaitu:

12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²

 

Nilai KPK dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan cara sebagai berikut:

 

Kalau nilai FPB dari 12 dan 18 bisa dicari dengan cara seperti di bawah ini:

Latihan Soal Mencari KPK dan FPB

1. Ahmad, Sinta dan Khoir sama-sama mengikuti les matematika di Bimbel brilian. Ahmad les setiap 2 hari sekali, Sinta setiap 4 hari sekali dan Khoir setiap 6 hari sekali. Pada tanggal 16 Maret 2021 mereka kebetulan berangkat bersama-sama. Lalu pada tanggal berapa lagi mereka akan berangkat bersama-sama mengikuti les matematika?
2. Kelas 4 SD punya jadwal senam setiap 10 hari sekali. Kelas 5 SD setiap 12 hari sekali. Lalu untuk kelas 6 SD setiap 15 hari sekali. Jika para siswa kelas 4, 5 dan 6 SD terakhir kali senam pada tanggal 10 Januari 2021. Maka mereka akan senam bersama-sama lagi pada tanggal ….
3. Toko Bu Mifta dikunjungi oleh beberapa pemasok. Pemasok telur datang setiap 12 hari sekali, pemasok beras datang setiap 16 hari sekali, lalu pemasok tepung datang setiap 24 hari sekali. Jika pada tanggal 8 Februari 2020 ketiga pemasok tersebut datang bersama. Maka sebelum tanggal tersebut, mereka datang bersama pada tanggal?